「黄金比（1：1.618）」は有名ですが、「白銀比（1：1.414）」っていうのはご存じでしょうか？
これは、A4などコピー用紙でおなじみA判B判の縦横比でもあります。
先日の勉強会で、スタッフが「分割・比率」を題材にしていました。スタッフ曰く「白銀比の特徴として、何回折りたたんでも紙の長短比が同じ」とのこと。
「そんなこと当たり前じゃないの？」と思ったのですが、ちょっと引っかかったので実際に折って色々試してみました。
A3用紙（420×297mm）を半分に折ります。
当然、半分のA4（297×210mm）になります。
片ページでA4、見開きでA3、カタログ・パンフレットなど冊子でもっとも多いカタチですね。
この半分にしたA4を90度回転すると、もとのA3を縮小したカタチ。対角線がぴったり合います。
普段あまり意識することがないですが、この特徴があるからコピー機でA3→A4と縮小コピーできるのです。
A4からもう一回折って、A5にしたものを並べても対角線上にピッタリ！
当たり前のように思うかもしれませんが、これが白銀比以外の比率では上手くいかないのです。
例えば、上の写真は黄金比（黄金比（1：1.618））の縦横比の紙を折ったものを重ねています。
1回だけ半分に折ったものが、対角線上から外れていますね。
2回折ったもの（一番手前のもの）は、長辺と短辺の関係が元に戻るので合っています。
対角線上になってない1回折ったものは、もともと短辺だったところが長辺になっています。
白銀比が何回折っても同比になるのは、この長辺と短辺の入れ替わりがポイントのようです。